平方完成から学ぶ

　「ｘ2+ｙ2」を変形して、「（ｘ+ｙ）2」をつくることを平方完成と言います。

　初めて平方完成をする時は、難しく感じる人が多いと思います。

　「無理、できない」と思う人もいるでしょう。

　しかし、それを成し遂げなければなりません。

　従って、「絶対にやる」と言う意思が必要です。

　次に、目の前の「ｘ2+ｙ2」を見るのではなく、最終形の「（ｘ+ｙ）2」に着目します。

　そして、問題点は何なのか？何がこの変形の邪魔なのかを考えます？

　そうすると「（ｘ+ｙ）2」を展開した時に出てくる「２ｘｙ」が、最初の式にないことが問題であることに気づくはずです。

　だから「２ｘｙ」があれば、変形できるとわかればなんとかなりそうです。

　（ｘ+ｙ）2　＝　ｘ2+2ｘｙ+ｙ2　　ですから

　ｘ2+ｙ2　に2ｘｙが加われば、ｘ2+2ｘｙ+ｙ2となり（ｘ+ｙ）2　が導けます。

　でも、ｘ2+ｙ2　には2ｘｙがありません。

　そこで、+2ｘｙと－２ｘｙを両方加えるのです。

　　ｘ2+ｙ2
　＝ｘ2+ｙ2+2ｘｙ－２ｘｙ
　＝（ｘ+ｙ）2－２ｘｙ

　平方完成ができました。

　今回のテーマは、平方完成ではあﾘませんので、平方完成の説明が解かりにくいことをご勘弁ください。


　平方完成から数学以外の事を学ぶことができます。

① 「できない」と思わない、「絶対できる」と思うこと。夢を持つこととが大切で、夢は必ず叶うからです。
② 目の前ではなく、先を見る事が解決に導く。夢を叶えるために何が必要かを見出します。
③ 夢を叶えるためには問題点を明確にすることが大切。そしてそれを解決すれば良いのです。

　平方完成の変形は一見、無理と思える事を、「諦めず」に「最終形を見て」、「問題点をはっきりさせる」ことで解決できるのです。

　問題が発生した時、同じように取り組めば必ず解決できると思うのです。

　※ｘ2はｘの２乗です。